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Un po’ di fisica….
 
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[In evidenza] Un po’ di fisica….  

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(@zac52)
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10/09/2016 2:43 pm  

Rendimento delle auto elettriche rispetto alle auto “fossili”

Una osservazione che molti “non elettriche” fanno rispetto a noi è che noi inquiniamo comunque come loro e forse anche di più perché in molte nazioni la corrente viene comunque prodotta con il petrolio. Un interessante filmato su Youtube fatto da un ingegnere, purtroppo in tedesco, calcola esattamente la situazione, partendo appunto dal petrolio per arrivare a confrontare due veicoli, uno elettrico e uno a benzina o diesel.

Ecco il video originale per chi sa il tedesco:

Noi sappiamo (o così dicono) che un’auto elettrica è da 2,5 a 5,9 volte più efficiente di un’auto a benzina o a diesel. Quì viene dimostrato matematicamente, con formule di fisica, che potrebbero essere a livello Liceo (niente derivate o integrali), ma semplici moltiplicazioni.
Visto che sicuramente non tutti capiscono il tedesco, mi sono riproposto, se a qualcuno può interessare, di proporre per iscritto i vari passaggi di calcolo, magari suddivisi in alcuni capitoli (3), per non annoiare troppo.

Cap 1

Consideriamo dunque due veicoli, uno elettrico e uno diesel.
Per l’elettrico usiamo ovviamente una Tesla model S, per il diesel un’auto abbastanza paragonabile; è stato scelto un veicolo molto diffuso in Germania, un VW Passat B7 2.0 TDI, un’auto abbastanza potente, dicono con uno dei migliori motori diesel.

In principio vi sono solo due tipi di forza (F) che si oppongono all’avanzamento di un veicolo(supposto di viaggiare sul piano, per semplificare le cose):

1. la resistenza dell’aria, che aumenta con la velocità (addirittura al quadrato ) e
2. la resistenza di rotolamento, data dall’attrito dei pneumatici con l’asfalto.

Newton (N) = unità di misura delle forze
chilogrammo (Kg) = unità di misura della massa di un corpo.
Se ho un corpo che pesa 1 Kg (di massa 1 Kg) questo preme con una forza di 1 x 9,81 = 9,81 N sul pavimento ( mentre lo stesso corpo sulla luna premerebbe solo con 1 x 1,6 = 1,6 N sul pavimento)
Questi due fattori (9,81 per la terra, 1,6 per la luna sono le accelerazioni di gravità, e dipendono dalla massa del pianeta)

1. la formula per il calcolo della forza per la resistenza dell’aria è

Faria=rho / 2 * cw * A * v2

dove rho = densità dell’aria = 1,2 kg/m3 (cioè un metro cubo d’aria pesa 1,2 kg)
(al posto delle lettere greche che normalmente compaiono nelle formule ho usato la loro pronuncia, rho,mue, eta, ecc. , anche per poterle scrivere in modo semplice).

cw = è un “coefficiente di resistenza” all’aria, e dipende dalla forma di un oggetto, e non dalla sua dimensione. P.es una sfera avrà un certo valore, un’ala d’aereo un’altro. Più questo valore è basso, minore è l’attrito con l’aria.
Per la Tesla cw = 0,24 . Questo è un ottimo valore.
Per il VW cw = 0,285 . Un valore abbastanza superiore, anche se gli ingegneri VW hanno un po’ “rubato”, togliendo gli specchietti esterni, chiudendo con del nastro adesivo le fessure della carrozzeria come le porte, il cofano, ecc.
Ma non hanno certo potuto chiudere la presa d’aria per il radiatore! Qui l’aria deve passare attraverso delle piccole lamelle, per poter sufficientemente raffreddare un motore simile.

A = superficie frontale all’avanzamento ; se sezioniamo l’auto verticalmente nel punto più largo e più alto, otterremo una superficie A.
Per la Tesla A = 2,34 m2 , per il VW A = 2,29 m2 . Quì Tesla ha un valore superiore, visto che è anche più larga (1,97 m).

v = velocità in m/s (metri al secondo) (per trasformare km/h in m/s basta dividere per 3,6)

vediamo le due auto a due diverse velocità, a 80km/h (22,22 m/s)

Tesla: F80= 1,2 /2 *0,24 *2,34 * 22,22 * 22,22 =166 N
VW: F80= 1,2 /2 * 0,285 * 2,29 *22,22 * 22,22 = 193 N

e a 120 km/h (33,33 m/s)
Tesla : F120= 1,2 /2 * 0,24 *2,34 * 33,33 * 33,33 = 374 N
VW : F120 = 1,2 /2 * 0,285 * 2,29 * 33,33 * 33,33 = 435 N

Mentre a 80 km/h la resistenza all’avanzamento è abbastanza simile, a 120 km/h la differenza è molto più netta, ed aumenterebbe sempre di più aumentando la velocità.

(per avere un’idea approssimativa 166 N corrisponde più o meno a 16-17 kg di spinta, o di forza frenante nel nostro caso)

2. resistenza al rotolamento.

La resistenza al rotolamento è dovuta all’attrito fra pneumatici e asfalto. Non la si può purtroppo ridurre mettendo pneumatici più stretti; il punto di contatto con la strada sarebbe sì più piccolo, ma con una maggiore pressione per cm2.
Si calcola con la formula

Fpneumatici= mue * m * g

mue è un fattore di attrito, e varia da 0,01 a 0,02 a dipendenza del tipo di asfalto o di cemento. Usiamo un valore intermedio, 0,015.
m è la massa del veicolo in kg, Tesla 2262 kg, VW 1600 kg
g è l’accelerazione di gravità, già spiegata in precedenza, e vale 9,81 m/s2

quindi:

Ftesla = 0,015 * 2262 * 9,81 = 333 N

FVW = 0,015 * 1600 * 9,81 = 235 N

Quì Tesla è nettamente sfavorita, ovviamente per il peso delle batterie.

Continuazione nel Cap 2.


Purtroppo nel trasferire il testo sono spariti gli apici e i pedici. Dove c'è scritto m2 sta per metri al quadrato, dove ch'è v2 sta per v al quadrato.


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(@zac52)
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10/09/2016 3:10 pm  

Cap 2

Potenza necessaria (Watt) ( 735,5 Watt corrispondono a 1 PS)

La formula è

P = (Faria + Fpneumatici) * v dove v è la velocità in m/s

es Tesla:
P120 = (374 + 333 ) * 33,3 = 23’575 W (32 PS)
P200 = (1040 + 333) * 55,5 = 76’000 W (103 PS)

es VW

P80 = (197 + 235) * 22,2 = 9’605 W (13 PS)
P120 = ( 443 + 235) * 33,3 = 22’600 W (31 PS)
P200 = (1230 + 235) * 55,5 = 81’000 W (111 PS)

Quì si può notare che anche con un motore con pochi PS si possono raggiungere i 120 km/h.
(ricordate il VW Maggiolino degli anni ‘50? con soli 34 PS poteva raggiungere i 120 km/h!)

Per raggiungere i 120 km/h Tesla e VW necessitano della stessa potenza, ma per i 200 km/h VW ha bisogno nettamente di più cavalli! (sicuramente dovuto alla magiore resistenza dell’aria).

Lavoro necessario (in Joule) (consumo di energia per un dato percorso)

W = ( Faria + Fpneumatici ) * s

s = percorso in metri

1 Kwh = 3,6 MJ (megajoule)

Tesla per 100 km, a 80 km/h e a 120 km/h

W80 = (166 + 333) * 100’000 = 46,6 MJ = 13,8 kwh

W120 = (374 + 333) * 100’000 = 70,7 MJ = 19,6 kwh

Consumo al km a 120 : 19,6 kwh /100 = 196 wh/km

Questo è un valore teorico, che si distanzia un po’ dal valore reale.

Per una MS 85 /85D possiamo assumere come valore medio di consumo 215 wh/km

Rendimento

Ne consegue che il rendimento sarà, usando la formula seguente:

Eta = Wteorico / Wreale
Wteorico =196 wh/km Wreale = 215 wh/km

Eta = 196 / 215 = 0,91 = 91%

Nel nostro caso pratico una MS ha quindi un rendimento del 91%
(in realtà possiamo assumere dei valori tra 83% e 95%)

Il prossimo passo è calcolare il rendimento totale a partire da una centrale elettrica a olio fino alla spina di casa, anzi fino alla corrente che entra realmente nelle batterie (dopo l’alimentatore)

Rendimento corrente elettrica fino a casa

Grandi centrali elettriche a olio. Rendimento 45 %

Questo è un valore abbastanza alto, impossibile da raggiungere con un motore diesel. Essendo le camere di combustione di queste centrali molto grandi (penso nell’ordine di svariati metri cubi, quindi di migliaia di litri), gli oli usati possono bruciare molto bene, a temperature elevate, e anche con meno contatti con le pareti esterne.

Distribuzione della corrente elettrica prodotta:
- Linee ad alta tensione: rendimento 99% (-1%)
- Linee a media tensione rendimento 98% (-2%)
- Linee locali: rendimento95% (-5%)

Rendimento di carica (alimentatore) 90% (-10%)

Etacorrente = 0,45 * 0,99 * 0,98 * 0,95 * 0,90 = 0,37 = 37 %

RENDIMENTO TOTALE Tesla

Etatotale = 0,37 * 0,91 = 0,34 = 34 %

Questo sarebbe il rendimento totale a partire dal petrolio, supponendo che tutta la corrente venga prodotta in questo modo. Fortunatamente ci sono anche altri metodi per produrre la corrente.

Se la corrente che utilizziamo NON proviene da centrali termiche, nel calcolo del rendimento sparisce il valore 0,34 e otterremo:

Etarigenerativo = 0,99 * 0,98 * 0,95 * 0,91 = 0,75 = 75%

e addirittura, se producessimo la corrente in proprio, per esempio con pannelli solari (o piccole turbine a vento) sparirebbe dal calcolo anche la perdita per il trasporto della corrente elettrica
Supponendo un rendimento dei pannelli fotovoltaici del 90% otterremmo:

Etapannelli= 0,90 * 0,91 = 0,81 = 81% !! straordinario rendimento.

Il prossimo punto è calcolare il rendimenti del VW Passat che abbiamo voluto paragonare.
Abbiamo già calcolato la potenza necessaria a 80 km/h e a 120 km/h.
Ci manca di calcolare il Lavoro (energia consumata per spazio percorso),
il rendimento del motore diesel, e il rendimento totale per poter confrontare con Tesla.
Questo nel Cap3 e ultimo


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(@zac52)
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10/09/2016 4:24 pm  

Cap 3

Consumi VW Passat:
NEFZ 4,6 - 5,6 litri/100 km
Questo metodo di misura dei consumi si riferisce a dei cicli preferibilmente urbani, con una media di velocità attorno ai 33km/h. Non molto realistico quindi.
Più realistico è quanto indica il sito indipendente tedesco spritmonitor.de, che per questo veicolo indica un consumo medio di 6,4 litri/100 km. (la media di velocità qui è di circa 50 km/h).

Energia contenuta nel diesel

Potere calorico diesel 12,6 Kwh/kg (quindi energia per ogni kg di diesel)
ma poiché abbiamo bisogno di una misura il litri, e sapendo che il diesel è più leggero dell’acqua, con un peso specifico di 0,84 kg/litro, ne segue
Potere calorico diesel 10,6 Kwh/litro.

Consumo reale in Kwh/100 km:

VW: 6,4 * 10,6 = 67,7 kwh/100 km (paragone Tesla 23!)

Lavoro (J) (consumo teorico in kwh/100 km)

W80 = (197 + 235) * 100’000 = 43,2 MJ = 12,0 kwh
W120 = (443 + 235) * 100’000 = 67,8 MJ = 18,8 kwh

Rendimento di questo motore diesel:

Eta = Wteoria / Wreale = 12,0 / 67,7 = 0,18 = 18% !!!

Un rendimento del 18%! In realtà il valore sarebbe ancora peggiore poiché abbiamo diviso consumo teoretico a 80 km/h per consumo reale a 50 km/h ! Avessimo il consumo reale ad una media di 80km/h ( invece di 67,7 magari 75 o più) il rendimento scenderebbe al 16%.

NEFZ calcola addirittura 14%.

Quì non è ancora stata calcolata la perdita di rendimento per il trasporto dalle navi ai distributori di benzina, che potremmo stimare ancora in un 1%.(l’estrazione, il trasporto, magari dall’Arabia Saudita, non lo calcoliamo perché ci sarebbe anche per la produzione di corrente).

CONCLUSIONE

Abbiamo un rendimento finale del 14%, con uno dei migliori motori diesel sul mercato (tralasciamo i benzina, il cui rendimento è ancora inferiore).

PARAGONE

Con corrente da centrali a olio:
VW Passat 14%, Tesla 34% fattore 2,4

Con corrente NON da centrali a olio
VW Passat 14% , Tesla 75% fattore 5,4

Con corrente prodotta da propri pannelli solari:
VW Passat 14%, Tesla 82% fattore 5,9

IN PRATICA noi viaggiamo consumando 2,4 oppure 5,4 oppure 5,9 volte meno energia che un’auto diesel.

Mica male no?


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(@divh)
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Post: 4744
10/09/2016 4:46 pm  

Zac, che dire ... Menzione d'onore per il grande lavoro di trascrizione, traduzione ed adattamento.

Io poi che m'ero perdutamente innamorato della fisica 🙂 ... che bei ricordi!

Grazie davvero!

PS: Mi son permesso qua e là di dare qualche aggiustatina "cosmetica" ... ho anche aggiunto il video originale (spero tu non me ne voglia!)


RispostaQuota
(@divh)
Famed Member Admin
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Post: 4744
10/09/2016 5:00 pm  

Una mia considerazione personale proviene dal fatto che per quanto riguarda la filiera dell'Oil & Gas:

Infatti al punto:

Quì non è ancora stata calcolata la perdita di rendimento per il trasporto dalle navi ai distributori di benzina, che potremmo stimare ancora in un 1%.(l’estrazione, il trasporto, magari dall’Arabia Saudita, non lo calcoliamo perché ci sarebbe anche per la produzione di corrente).

Si potrebbe disquisire e molto anche in quanto l'energia dispersa per estrarre, trasformare e trasportare 1 litro di gasolio è enorme (pensiamo Arabia Saudita --> Stazione Agip Rivera a fianco del Supercharger).
Mentre il paragone se l'energia elettrica per la Teslina fosse prodotta da una centrale termoelettrica (un ciclo combinato a gas con recupero e con efficienza del 40-50% per intenderci ... non ci metto il teleriscaldamento) darebbe comunque un vantaggio nettamente superiore in quanto il gas non dev'esser distillato e va in pipeline.
Comunque se vogliamo farci venire il mal di testa dovremmo considerare l'energia per trasportare le auto da noi (Tesla in california e VW in germania) come pure l'energia necessaria per produrre un panello solare dall'estrazione del silicio fino all'installazione finale sul tetto di casa. 
Dai che scherzo!!!!
Ottimo articolo davvero!


RispostaQuota
(@vittorio)
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Post: 324
10/09/2016 5:09 pm  

Complimenti Zac , molto molto interessante e molto chiaro .


RispostaQuota
(@rerum)
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Post: 15
10/09/2016 5:38 pm  

Gran bel lavoro Zack!
Mi capita spesso di sentire discussioni del genere ma non ho mai avuto modo di dire tutto a numeri (che è il modo più oggettivo per argomentare secondo me).
La spiegazione completa è una lettura davvero interessante e molto ben legata a livello logico Smile

Ho provato a fare un paio di video in cui cerco di spiegare le stesse cose in maniera più "spicciola", te li lascio qui, spero li apprezzerai:

Se hai altri trattati ti prego di pubblicarli che vorrei davvero saperne di più della fisica applicata ai veicoli elettrici Smile


RispostaQuota
(@zac52)
Estimable Member Owner
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Post: 111
10/09/2016 6:11 pm  

Div@h hai fatto bene ad aggiungere il video originale. Ci avevo pensato, poi l’ho dimenticato. Almeno così compaiono anche le fonti.

Quello che nei calcoli è indicato come cw, da noi è più conosciuto come cx.

Ho anche apprezzato i video di Ecleptico, interessante la storia dell’aerodinamica, e dici il vero quando ti riferisci al non voler cambiare. Pensa agli ingegnieri delle auto tedesche; hanno così a lungo lavorato a perfezionare i motori a scoppio, ora sono certamente reticenti a dover abbandonare tutto questo know-how; ma lo dovranno fare, se non vogliono perdere il treno...e le migliaia di impieghi nel settore.


RispostaQuota
(@micgal63)
Eminent Member Founder
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Post: 49
10/09/2016 6:28 pm  

Bravissimo Zac, grande lavoro utile alla causa !!
Ora sarà più facile convincere gli UTONTI che non volgiono capire.


RispostaQuota
(@rerum)
Active Member Registered
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Post: 15
10/09/2016 6:49 pm  
Posted by: Zac52

[...] e dici il vero quando ti riferisci al non voler cambiare. Pensa agli ingegnieri delle auto tedesche; hanno così a lungo lavorato a perfezionare i motori a scoppio, ora sono certamente reticenti a dover abbandonare tutto questo know-how; ma lo dovranno fare, se non vogliono perdere il treno...e le migliaia di impieghi nel settore.

Questo è un altro discorso che ho affrontato con dei ragazzi tedeschi, anche loro mi dissero che la Germania è indietro dal punto di vista dell'elettrico.
E' un peccato, sapendo quanto metodici sanno essere i nordici.


RispostaQuota
 ElMu
(@elmu)
Noble Member Founder
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Post: 1245
10/09/2016 7:27 pm  

Direi un trattato " pauroso " e fenomenale 
Grande davvero!!!!


RispostaQuota
(@christian-zoe)
Reputable Member Founder
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Post: 267
10/09/2016 8:23 pm  

Bello, grazie del grande lavoro Zac52 [emoji106]

Inviato dal mio iPad utilizzando Tapatalk


RispostaQuota
(@scanred_x)
Famed Member Newsmodder
Registrato: 5 annifa
Post: 4486
10/09/2016 8:32 pm  

Davvero un bellissimo post, caro Zac52, COMPLIMENTI a te e a tutti gli amici che sono intervenuti per precisare e ampliare il ragionamento.

complimenti ancora, sei un grande !

Scan


RispostaQuota
(@claky)
Estimable Member Owner
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Post: 147
11/09/2016 9:31 am  

Standing ovation! Sia per Zac52 (questo pseudonimo mi dice qualcosa 😉 ) che per il tedesco che ha pubblicato il video con teutonica onestà intellettuale.


RispostaQuota
 Luca
(@luca)
Eminent Member Registered
Registrato: 5 annifa
Post: 21
11/09/2016 9:47 am  
Posted by: DiV@h

Zac, che dire ... Menzione d'onore per il grande lavoro di trascrizione, traduzione ed adattamento.

Io poi che m'ero perdutamente innamorato della fisica 🙂 ... che bei ricordi!

Grazie davvero!

PS: Mi son permesso qua e là di dare qualche aggiustatina "cosmetica" ... ho anche aggiunto il video originale (spero tu non me ne voglia!)

Ringrazio per il bel video di questo appassionato ingegnere e per il lavoro di chi lo ha tradotto e poi portato tutto qui, in questo blog. Grazie mille caro Admin!!


RispostaQuota
Pagina 1 / 2
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